তৃতীয় গ্রেডাররা একটি নতুন গণিতের সমস্যা সমাধানের সম্ভাব্য উপায়গুলি নিয়ে আলোচনা করে।
ক্রেডিট: আমেরিকান শিক্ষার জন্য অ্যালিসন শেলি
মারাত্মক যুদ্ধগুলি গণিতের নির্দেশের আশেপাশে ক্রোধ অব্যাহত রেখেছে, তবে গণিতের শিক্ষার্থীদের জন্য আমাদের অনেকগুলি ব্যবহারিক পরিবর্তন করা উচিত যার উপরে আমাদের বেশিরভাগ সম্ভবত একমত হতে পারে, যা তাদের অর্জনের দক্ষতার রূপান্তর করতে পারে।
ক্যালিফোর্নিয়ার জন্য একটি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ নতুন উদ্যোগ যে আমরা দুজনেই মার্জিত সমাধানগুলির সাথে traditional তিহ্যবাহী গণিত নির্দেশের দুটি সবচেয়ে চাপের ত্রুটিগুলির সাথে জড়িত ছিলাম যা অনেকের কাছে আবেদন করা উচিত, বিতর্কগুলিতে তারা কোন শিবির দখল করে না কেন। গণিতের যে কোনও শিক্ষককে তাদের কী ইচ্ছা করতে হবে তা জিজ্ঞাসা করুন এবং তারা আপনাকে যে পরিমাণ পরিমাণ বিষয়বস্তু শেখাতে হবে তা আপনাকে বলবে, যা দ্বিতীয় সমস্যার দিকে পরিচালিত করে – শত শত পদ্ধতির অগভীর কভারেজ যা শিক্ষার্থীরা অর্থবহ উপায়ে শিখেন না।
মার্কিন গণিত পাঠ্যপুস্তকগুলি বিশাল এবং ভারী টোম। বিপরীতে, জাপান এবং চীনে গণিতের পাঠ্যপুস্তকগুলি ছোট এবং পাতলা। এর কারণ হ’ল মার্কিন পাঠ্যক্রমটি প্রতি বছর সামগ্রী পুনরাবৃত্তি করে। চীন এবং জাপানে বিষয়বস্তু কম ঘন ঘন তবে আরও গভীরভাবে শেখানো হয় এবং ধারণাগতভাবে। যেহেতু মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে শিক্ষকরা স্কুলের প্রতি বছর বিস্তৃত পরিমাণে সামগ্রী “কভার” করতে বাধ্য হন, শিক্ষার্থীরা কেবল গাণিতিক পদ্ধতি এবং নিয়মের অগভীর অভিজ্ঞতা অর্জন করে।
প্রথমটির সাথে যুক্ত দ্বিতীয় সমস্যাটি হ’ল শিক্ষার্থীদের শত শত পদ্ধতি শেখানো হয় যেন তারা গভীরভাবে এবং ধারণাগতভাবে আরও ভিত্তিগত ধারণাগুলি অনুভব না করেই তারা সকলেই সমানভাবে গুরুত্বপূর্ণ। কিছু ধারণা অন্যদের তুলনায় অনেক বেশি কেন্দ্রীয় কারণ তারা সামগ্রীর অন্যান্য ক্ষেত্রগুলির সাথে লিঙ্ক করে এবং তারা শিক্ষার্থীদের জীবনের সাথে সম্পর্কিত প্রয়োগকৃত কাজের মাধ্যমে একাধিক পাঠের মাধ্যমে গভীরভাবে শিখার যোগ্য। গ্রেড ফোরের কেন্দ্রীয় ধারণার উদাহরণ হ’ল “ফ্যাক্টর এবং গ্রুপ”। সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন এবং উত্তরের মাধ্যমে এগুলি সম্পর্কে শেখার পরিবর্তে, শিক্ষার্থীরা সমৃদ্ধ কাজগুলির মাধ্যমে সেগুলি শিখতে পারে যেখানে তারা আরও গভীরভাবে নিযুক্ত থাকে, যেমন এখানে দেখা যায়।
শিক্ষার্থীরা বাস্তব-বিশ্বের উদাহরণের মাধ্যমে অঙ্কন, বিল্ডিং এবং তাদের সম্পর্কে শিখার মাধ্যমে ভগ্নাংশ বা ফাংশনগুলির মতো সমস্ত ভিত্তিক ধারণাগুলি শিখতে পারে। গণিতে প্রতিটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা দৃষ্টিভঙ্গি, শারীরিক এবং ধারণাগতভাবে শিখতে পারে, সহ বীজগণিত এবং ক্যালকুলাস। পরিবর্তে, বেশিরভাগ শিক্ষার্থীরা সংখ্যার গণনার পৃষ্ঠাগুলির মাধ্যমে কাজ করে, বিশ্বের যে কোনও সংযোগ অনুপস্থিত থাকে এবং একটি পৃষ্ঠায় এক্স এর ম্যানিপুলেটিং এক্স এর কয়েক ঘন্টা সময় ব্যয় করে।
এই উভয় সমস্যার সমাধান হ’ল প্রতিটি গ্রেডের জন্য “গণিতে বড় ধারণা” শেখানো, যেমনটি নির্ধারিত হয় ক্যালিফোর্নিয়া গণিতের কাঠামোযেমন “10 এর মধ্যে নমনীয় হওয়া” (কিন্ডারগার্টেন) বা “বিশ্বে ইউনিট রেট” (গ্রেড সাত), নিশ্চিত করে যে প্রতিটি গ্রেডে আট বা এত বড় ধারণার প্রত্যেকটির জন্য, শিক্ষার্থীদের তাদের অন্তর্নিহিত ধারণাগুলির গভীর এবং সমৃদ্ধ অভিজ্ঞতা রয়েছে: সেগুলি আঁকিয়ে, সেগুলি তৈরি করে এবং তাদের সম্পর্কে কথা বলে। এমনকি যদি প্রতি বছর এইভাবে অভিজ্ঞ এই আট বা ততোধিক ধারণাগুলি হয় তবে তারা শিক্ষার্থীদের অগ্রগতির সাথে সাথে শিখতে থাকা সমস্ত কিছুর জন্য ভিত্তি হিসাবে কাজ করবে।
অনেক ক্যালিফোর্নিয়ার স্কুল জেলা এখন কাঠামোর মধ্যে নির্ধারিত পদ্ধতির দিকে যাওয়ার জন্য শিক্ষকদের প্রশিক্ষণের জন্য উত্সর্গীকৃত তহবিলের জন্য অপেক্ষা করছে। তবে কার্ন কাউন্টিতে নেতারা গত তিন বছর ধরে এই ধারণাগুলি ভাগ করে নিচ্ছেন। সেমিট্রপিক এলিমেন্টারি স্কুল, যা মূলত ল্যাটিনেক্স, ইংরেজী শিক্ষার্থী এবং আর্থ -সামাজিকভাবে সুবিধাবঞ্চিত শিক্ষার্থীদের পরিবেশন করে, এটি একটি বিদ্যালয়ের একটি উদাহরণ যা কাঠামোর পদ্ধতির দিকে চলে গেছে। 2018-19 শিক্ষাবর্ষে, কোভিড -19 এবং নতুন কাঠামোর বাস্তবায়নের আগে, সেমিট্রপিক শিক্ষার্থীদের মাত্র 5.6% পূরণ বা অতিক্রম করা মান চার এবং পাঁচ গ্রেডে 5% এরও কম এবং গ্রেডে 5% এরও কম এবং 6 বা 8 গ্রেডের কোনও শিক্ষার্থী নয়, গণিতের স্মার্ট স্মার্ট টেস্টগুলিতে কার্ন কাউন্টির নেতারা তাদের শিক্ষার্থীদের সাথে শ্রেণিকক্ষের বিক্ষোভের পাঠের সাথে শ্রেণিকক্ষের বিক্ষোভের পাঠের সাথে দক্ষতা তৈরি করার জন্য একাধিক পেশাদার বিকাশ সেশনের মাধ্যমে কাঠামোর ধারণাগুলি শেখার এবং বাস্তবায়নে শিক্ষকদের সমর্থন করেছিলেন, তখন শিক্ষকদের সমর্থন করেছিলেন, চতুর্থ শ্রেণির সাথে সামগ্রিকভাবে 16.3% সর্বাধিক উল্লেখযোগ্য বৃদ্ধি36.8%। এই এবং অন্যান্য জেলাগুলিতে আরও কাজ করার দরকার রয়েছে, তবে ইতিমধ্যে প্রকাশিত প্রদর্শনযোগ্য ইতিবাচক পরিবর্তনগুলি চিত্তাকর্ষক।
কার্ন কাউন্টির স্কুলগুলির শ্রেণিকক্ষে কী পরিবর্তন হয়েছে? শিক্ষকরা বড় ধারণাগুলিতে মনোনিবেশ করেছিলেন, যেমন “10 এর মধ্যে নমনীয় হওয়া” যা কিন্ডারগার্টেনে শুরু হয় এবং প্রাথমিক গ্রেডগুলির মাধ্যমে প্রসারিত হয়। তারা গণনা করার জন্য 10 টি নির্দিষ্ট সংখ্যা হিসাবে 10 শেখার শিক্ষার্থীদের পরিবর্তে, তারা এখন 10 টি কীভাবে তৈরি হয় তা শিখতে সময় ব্যয় করে এবং তারা 10 তৈরি করতে পারে এমন সমস্ত উপায়। একটি শক্তিশালী কৌশল শিক্ষকরা ব্যবহার শুরু করেছিলেন “নম্বর আলোচনা“যার মধ্যে শিক্ষকরা একটি সংখ্যা সমস্যা তৈরি করে এবং বিভিন্নভাবে শিক্ষার্থীদের সমস্যার কাছে যাওয়ার বিভিন্ন উপায়ে সংগ্রহ করে, তাদের দৃষ্টিভঙ্গি উপস্থাপন করে They তারা আরও সমৃদ্ধ, গভীর কাজগুলি ব্যবহার শুরু করে, শিক্ষার্থীদের ধারণাগুলি নিয়ে আলোচনা করতে এবং ভিজ্যুয়াল এবং ম্যানিপুলেটিভসের সাথে শিখতে উত্সাহিত করে। সুপারিন্টেন্ডেন্ট এবং কাউন্টি গণিত কোচরা শ্রেণিকক্ষে উচ্চ স্তরের সাথে শিহরিত হয়েছিল, পাশাপাশি রাষ্ট্রীয় পরীক্ষার স্কোরের উল্লেখযোগ্য পরিবর্তনগুলি নিয়ে তারা শিহরিত হয়েছিল।
অনেক রাজ্যে গণিত শিক্ষার ব্যবস্থা নিয়ে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে এবং প্রস্তাবিত সমাধানগুলি প্রায়শই মতবিরোধ ছড়িয়ে দেয়। তবে সম্ভবত আমাদের সকলের একটি বিষয়ে একমত হওয়া উচিত: শিক্ষার্থীদের গভীর এবং ভাল গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধারণাগুলি শিখতে হবে। তাদের পদ্ধতিগত প্রশ্নগুলির সেটগুলির মাধ্যমে কাজ করা উচিত নয় যা তাদের কাছে কিছুই বোঝায় না, বরং সমৃদ্ধ প্রয়োগিত গণিতের অভিজ্ঞতা অর্জন করা উচিত যা তাদের অনুপ্রাণিত করে, তাদের কার্যকরভাবে শিখতে সহায়তা করে এবং তাদের দেখায় যে গণিত তাদের জীবনের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
••
হ্যাঁ বোয়ালার একজন স্ট্যানফোর্ডের অধ্যাপক এবং লেখক “গণিত-ইশ: গণিতে সৃজনশীলতা, বৈচিত্র্য এবং অর্থ সন্ধান করা। ” তিনি ক্যালিফোর্নিয়ার অন্যতম লেখক ছিলেন নতুন গণিতের কাঠামো।
কোল সাম্পসন এর জন্য পেশাদার শিক্ষার প্রশাসক কর্ন কাউন্টি স্কুল অফিস সুপারিন্টেন্ডেন্ট।
এই ভাষ্যটিতে মতামত লেখকদের। আপনি যদি কোনও মন্তব্য জমা দিতে চান তবে দয়া করে আমাদের নির্দেশিকাগুলি পর্যালোচনা করুন এবং আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন।