ওসাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষকরা দেখিয়েছেন যে কার্টনের প্রথম কাঠামো সমীকরণ, যা স্ফটিক জালাগুলিতে প্রান্ত এবং স্ক্রু বিশৃঙ্খলার সাথে সম্পর্কিত, বৈদ্যুতিক স্রোত এবং চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলির আচরণকে পরিচালনা করে এমন একটি মৌলিক গাণিতিক সূত্র হিসাবে একই আকারে পুনরুদ্ধার করা যেতে পারে। এই কাজটি আরও পরিচিত ফ্রেমওয়ার্কগুলি নিয়োগ করে নতুন ধারণাগুলি আরও বোধগম্য করতে সহায়তা করতে পারে।
পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক লক্ষ্য হ’ল সবচেয়ে কম অন্তর্নিহিত নীতিগুলির সাথে ঘটনার বিস্তৃত পরিসীমা ব্যাখ্যা করা। লক্ষণীয়ভাবে, আপাতদৃষ্টিতে পৃথক সমস্যাগুলি প্রায়শই অভিন্ন গাণিতিক বিবরণ প্রদর্শন করে। উদাহরণস্বরূপ, তাপ প্রবাহের হার কণা বিস্তারের গতির সাথে পরিচালিত একটি সমীকরণ ব্যবহার করে মডেল করা যেতে পারে। অন্য উদাহরণে তরঙ্গ সমীকরণ জড়িত, যা জল এবং শব্দ উভয়ের আচরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। বিজ্ঞানীরা অবিচ্ছিন্নভাবে এই জাতীয় সংযোগগুলি সন্ধান করেন, যা অন্তর্নিহিত শারীরিক প্রক্রিয়াগুলির “সার্বজনীনতা” এর নীতিতে নিহিত।
জার্নালে প্রকাশিত একটি গবেষণায় রয়্যাল সোসাইটি ওপেন সায়েন্সওসাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষকরা স্ফটিকের জালির ত্রুটিগুলির জন্য সমীকরণ এবং বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয়তার একটি সুপরিচিত সূত্রের মধ্যে একটি অপ্রত্যাশিত সংযোগ উন্মুক্ত করেছিলেন। তারা দেখিয়েছিল যে স্ফটিক পদার্থের জাল স্থানচ্যুতির চারপাশে উত্পন্ন স্ট্রেনের প্রতিনিধিত্বকারী ক্ষেত্রগুলি, কার্টানের প্রথম কাঠামোর সমীকরণ দ্বারা মডেল করা, আরও পরিচিত বায়োট-সাবার্ট আইনের মতো একই সমীকরণগুলি মান্য করে। পূর্ববর্তীটি ভিজ্যুয়ালাইজ করা বেশ জটিল এবং চ্যালেঞ্জিং হতে পারে, যখন দ্বিতীয়টি বর্ণনা করে যে বৈদ্যুতিক স্রোতগুলি কীভাবে চৌম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করে এবং বৈদ্যুতিক মোটর সহ অসংখ্য আধুনিক ডিভাইসগুলি বোঝার জন্য প্রয়োজনীয়।
“সার্বজনীনতার সম্পর্কের সন্ধান করা উদীয়মান বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে মূল্যবান হতে পারে, বিশেষত যখন পরিচালনা সমীকরণগুলি নতুনভাবে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং তাদের সমাধানের প্রকৃতি অধরা থেকে যায়,” অধ্যয়নের নেতৃত্বের লেখক শানসুক কোবায়াশি ব্যাখ্যা করেন। বায়োট-সাভার্ট আইনটিতে বলা হয়েছে যে একটি তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক প্রবাহটি ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে এমন একটি চৌম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করবে যা ঘূর্ণিগুলির মতো ঘুরে বেড়ায়। একইভাবে, স্ফটিকের জালিতে নির্দিষ্ট ধরণের পারমাণবিক স্থানচ্যুতির প্রভাব আশেপাশের পরমাণুতে একটি স্ট্রেন ভেক্টর ক্ষেত্রকে প্ররোচিত করবে।
বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয়তা থেকে অ্যানালগাস বায়োট-বর্গ-বার্থ আইন ব্যবহার করে, আরও আরকেন কার্টান কাঠামোর সমীকরণের পরিবর্তে বিশৃঙ্খলার প্রভাব বিশ্লেষণ করে নির্ধারণ করা সম্ভব হবে। “এই আবিষ্কারটি স্ফটিক উপকরণগুলির প্লাস্টিকের বিকৃতি বর্ণনা করার জন্য, বৈষয়িক বিজ্ঞানে বিস্তৃত অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য পথ উন্মুক্ত করার জন্য একটি মৌলিক তত্ত্ব হিসাবে কাজ করবে বলে আশা করা হচ্ছে,” সিনিয়র লেখক রিউচি তারমি বলেছেন। গবেষকরা আরও বিশ্বাস করেন যে অধ্যয়নের ক্ষেত্রগুলিতে এই ধরণের সংযোগগুলি সন্ধান করা নতুন আবিষ্কারকে উত্সাহিত করতে পারে।